基础数学示例

$\frac{2 n}{n^{2} - 81} \cdot \frac{n - 9}{n}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\frac{2 n}{n^{2} - 9^{2}} \cdot \frac{n - 9}{n}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = n$ 和 $b = 9$ 。

$\frac{2 n}{(n + 9) (n - 9)} \cdot \frac{n - 9}{n}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 n$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{n \cdot 2}{(n + 9) (n - 9)} \cdot \frac{n - 9}{n}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\frac{n \cdot 2}{(n + 9) (n - 9)} \cdot \frac{n - 9}{n}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$\frac{2}{(n + 9) (n - 9)} \cdot (n - 9)$

解题步骤 2.2

约去 $n - 9$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $(n + 9) (n - 9)$ 中分解出因数 $n - 9$ 。

$\frac{2}{(n - 9) (n + 9)} \cdot (n - 9)$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{2}{(n - 9) (n + 9)} \cdot (n - 9)$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{n + 9}$

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